スコット結線・変形ウッドブリッジ結線・
ルーフデルタ結線変圧器の原理(ベクトル図による説明)

1. スコット結線

(図1)　スコット結線変圧器の回路図

　三相入力の各相の電圧をV_R, V_S, V_Tとします(ベクトルの長さ＝1).またM座変圧器の巻線比を簡単のため1:1とします．

M座変圧器の中間タップPの電圧V_Pは原点からV_RとV_Sを結ぶ線分の中点へのベクトルとなります(ベクトルの長さ＝1/2)．また，T座変圧器の2次出力電圧のベクトルはV_T－V_P間電圧(ベクトルの長さ＝3/2)が巻線比倍($\times \frac{2}{\sqrt{3}}$)に昇圧されるため，図2のV₂のように表されます（ベクトルの長さ＝$\sqrt{3}$）．

一方，M座変圧器の2次出力電圧はV_R－V_S間電圧に等しくなるため図2のV₁のように表されます（ベクトルの長さ＝$\sqrt{3}$）．

(図2)　スコット結線変圧器の電圧のベクトル図

以上のように，M座出力とT座出力に電圧が等しく，互いに位相が90°ずれた2組の単相交流が得られます．また，M座の出力は元の入力のR相とは位相が30°ズレています．

(図3)　スコット結線変圧器の入出力電圧波形

2. 変形ウッドブリッジ結線

(図4)　変形ウッドブリッジ結線変圧器の回路図

三相入力の各相の電圧をV_R, V_S, V_Tとし，下式で表されるとします(ベクトルの長さ＝1).また簡単のため，昇圧変圧器以外の各変圧器の巻線比を1:1とします．

A座の出力電圧は点a－点c間の電圧なので巻線t₂と巻線s₁（もしくは巻線t₁と巻線s₂）の電圧の和であるが，巻線s₁, 巻線s₂の起電力は巻線t₁, 巻線t₂とは逆方向なので図5のV_Aのように表されます（ベクトルの長さ＝$\sqrt{3}$）．

一方，B座の出力電圧は点b－点d間の電圧V_B'（＝V_R）が昇圧変圧器で巻数比倍($\times \sqrt{3}$)になるため図5のV_Bのように表されます（ベクトルの長さ＝$\sqrt{3}$）．

(図5)　変形ウッドブリッジ結線変圧器の電圧のベクトル図

　以上のように，変形ウッドブリッジ結線変圧器でも2次側に電圧が等しく，互いに位相が90°ずれた2組の単相交流出力が得られます．スコット結線変圧器とは違って1次側がスター結線になっており構造が対称なため，三相－三相の変圧器と同様に中性点を直接接地することができ，超高圧系統からそのまま受電することが可能となります．

(図6)　変形ウッドブリッジ結線変圧器の入出力電圧波形

3. ルーフデルタ結線

(図7)　ルーフデルタ結線変圧器の回路図

三相入力の各相の電圧をV_R, V_S, V_Tとし，下式で表されるとします(ベクトルの長さ＝1).また各変圧器の巻線比を簡単のため，R:r = 1:1，S:s₁:s₂ = T:t₁:t₂ = 1:1:$\frac{1}{\sqrt{3}}$　とします．

A座の出力電圧は点a－点c間の電圧なので巻線t₂と巻線s₂の電圧(ベクトルの長さ＝いずれも$\frac{1}{\sqrt{3}}$)の和であるが，巻線s₂の起電力は巻線t₂とは逆方向なので図8のV_Aのように表されます（ベクトルの長さ＝1）．

一方，B座の出力電圧はV_Rそのものなので図8のV_Bのように表されます（ベクトルの長さ＝1）．

(図8)　ルーフデルタ結線変圧器の電圧のベクトル図

　以上のように，ルーフデルタ結線変圧器でもスコット結線変圧器や変形ウッドブリッジ結線変圧器と同様に2次側に電圧が等しく，位相が互いに90°ずれた2組の単相交流出力が得られます．また，1次側は変形ウッドブリッジ結線変圧器と同様スター結線であるため，三相の変圧器と同様に中性点を直接接地することができ，超高圧系統からそのまま受電することが可能となります．

(図9)　ルーフデルタ結線変圧器の入出力電圧波形